Matematika Berhingga Contoh

$y > x^{2} + 4 x$

Langkah 1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$x^{2} + 4 x < y$

Langkah 2

Kurangkan $y$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x^{2} + 4 x - y < 0$

Langkah 3

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$x^{2} + 4 x - y = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 4$ , dan $c = - y$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- y))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $4$ dari $16 + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $4 \cdot 4 + 4 y$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4 + y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $4 (4 + y)$ sebagai $2^{2} (2^{2} + y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (4 + y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (2^{2} + y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2^{2} + y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{4 + y}$

Langkah 7

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = - 2 + \sqrt{4 + y}$

$x = - 2 - \sqrt{4 + y}$